“Acquisition interférométrique compressive : de l’imagerie sans lentille au beamforming aléatoire en radioastronomie”

Résumé: Dans cette présentation, nous étudierons les propriétés d’un modèle d’acquisition d’image spécifique rencontré dans deux applications d’imagerie compressive distinctes : l’imagerie sans lentille à pixel unique avec fibre optique multicœur (MCF-LI) pour l’imagerie biologique, et la radio-interférométrique par beamforming aléatoire (RB-RI) en radioastronomie. Ce modèle commun est basé sur la collection de projections aléatoires de rang unité (ROP) d’une « matrice interférométrique » codant un échantillonnage partiel de Fourier d’une image d’intérêt. Pour la MCF-LI, la projection de cette matrice est assurée par des modèles d’illumination cohérents aléatoires programmés, tandis que pour la RB-RI, elle est fournie par le beamforming des antennes, une technique courante de déphasage de leurs signaux généralement utilisée pour se concentrer sur une région du ciel. Dans les deux scénarios, nous montrerons théoriquement et expérimentalement que, sous certaines conditions, l’image d’intérêt peut être estimée avec précision à partir d’un nombre de projections qui évolue linéairement (à des facteurs logarithmiques près) avec la complexité de l’image, c’est-à-dire son niveau de parcimonie.

Ce travail est réalisé en collaboration avec O. Leblanc, M. Hofer , S. Sivankutty, H. Rigneault, T. Chu et Y. Wiaux.